Для создания чата на WebSocket и PHP вам потребуется использовать следующие технологии и инструменты:

1. WebSocket сервер, написанный на PHP. Для этого можно использовать библиотеку Ratchet (http://socketo.me/), которая предоставляет удобный API для работы с WebSocket.

2. Клиентскую часть чата, написанную на JavaScript. Для этого можно использовать любую библиотеку, поддерживающую работу с WebSocket, например, Socket.io (https://socket.io/).

3. Базу данных для хранения сообщений чата. Для этого можно использовать любую реляционную базу данных, например, MySQL или PostgreSQL.

Примерный алгоритм работы чата на WebSocket и PHP:

1. Пользователь открывает страницу с чатом в браузере.

2. Клиентская часть чата (JavaScript) подключается к WebSocket серверу на PHP.

3. Пользователь вводит текст сообщения и отправляет его на сервер через WebSocket.

4. Сервер получает сообщение и сохраняет его в базу данных.

5. Сервер отправляет сообщение всем подключенным клиентам через WebSocket.

6. Клиентская часть чата (JavaScript) получает сообщение и отображает его на странице.

7. Пользователь видит сообщение других пользователей чата и может отправлять свои сообщения.

Это только общий алгоритм, и его можно дополнить или изменить в зависимости от требований к чату.